별들의 속도는 도플러 효과(doppler effect)로 구할 수 있다. 우리가 지구에서 감지하는 파장은 별들의 운동으로 초기의 파장과는 달라지게 된다. 별이 운동하지 않는다면 방출된 파장의 길이는 초기와 다르게 측정되지 않는다. 스펙트럼 선들의 특징은 별 그 자체의 내부 특성과 관계가 있다. 도플러 효과는 우리와 연관된 공간에서 운동하는 별들의 외부적 특성에 의존한다. 편이된 파장의 길이는 Δλ= λ_{관측 파장} - λ_{초기 파장}이다. 편이된 양은 별들의 속도와 관계가 있다: Δλ/λ _초기 = (시선속도) / c, 여기서 c는 광속이다. 시선속도(radial velocity)는 별의 운동 속도 성분 중 하나로 우리의 시선 방향에 놓인 속도 성분이다. 그러므로 시선속도 =Δλ/λ_초기) × c.로 구할 수 있다.

만일 별이 우리에게서 멀어지고 있는 경우, 우리는 초기보다 길어진 파장을 측정하게 되고 여기서 Δλ의 값은 0보다 커진다. 스펙트럼 선들은 스펙트럼의 끝의 붉은색 쪽에 나타나므로 우리는 이를 적색편이(redshift)라고 한다. 별이 우리쪽으로 다가오는 경우에 파장은 짧게 나타나며 Δλ값은 음수가 된다. 스펙트럼 선들은 푸른 색쪽에 보이므로 이를 청색편이(blueshift)라고 한다. 도플러 효과는 우리에게 상대적인 운동에 대해 말해 준다. 우리가 별을 향해 다가가거나 또는 별이 우리쪽으로 다가올 때, 이 도플러 효과는 같아질 것이다. 지구는 태양의 주변을 돌고 있으므로 별들에 대해서 상대적으로 운동하게 된다. 따라서 우리는 도플러 효과로 별들의 속도를 구할 때, 지구의 궤도 운동에 대해서 생각해야 한다.

또한 도플러 효과로 시선속도를 알 수 있다. 대부분의 별들은 우리의 시선에 대해 각을 이루며 움직인다. 별의 전체 속도를 이루는 성분의 하나로 시선 속도에 수직인 성분을 접선속도(tangential velocity)라고 한다.

접선 속도를 구하려면 각속도(dθ/dt)를 알아야한다. 각속도는 일정한 시간 동안 별이 어느 정도의 각만큼 이동해 갔느냐 하는 것으로 천문학자들은 고유운동(proper motion)으로 부른다. 별까지의 거리를 삼각법이나 역제곱 법칙을 이용해 구하는 경우 우리는 각속도(고유 운동)를 접선속도로 k/s단위로 바꿔야 한다. 접선 속도 = k × 별까지 거리 ×고유 운동, k는 변환 요소로 아크초, 파섹, 년을 k/s의 단위로 바꾼 것이다. 직각 삼각형에 대해서는 피타고라스 정리를 활용하여 별의 총속도를 구할 수 있다.
별의 속도= Sqrt[(시선속도)² + (접선속도)²].

천문용어

공식

• 적색편이: Δλ> 0. 별이 우리로부터 멀어지는 경우
• 청색편이: Δλ< 0. 별이 우리쪽으로 다가오는 경우
• 시선속도 = Δλ/ λ_rest) × c, Δλ는 편이된 파장의 양이고 λ_rest는 별이 움직이기전 방출한 파장이다. 도플러 효과가 큰 경우 시선속도의 변화량도 커진다.
• 접선속도 = k × (별까지 거리) × (dθ/dt), k는 변화 요소이며 dθ/dt는 별의 고유운동이다 .
• 별의 전체속도 = Sqrt[(시선속도)² + (접선속도)²]

연습문제

1. 별의 구성요소를 아는데 분광학이 이용되는 것은 무엇인가?
2. 과학자들은 우리가 현재까지 쓰고 있는 과학의 법칙들이 먼 은하에도 적용이되고 수십억년이 흘러도 적용된다는 것을 어떻게 알았는가?
3. 스펙트럼 선에서 편이된 양들과 상대 속도와는 관계는?
   스펙트럼 선들의 편이 방향과 별들의 운동 방향과는 어떤 관계가 있는가?
4. 세 개의 별이 40km/s의 같은 속도로 움직이고 있으나 방향이 각 각 다르다.:
   (A)는 우리의 시야에서 45^° 의 각도로 멀어지고 있고, (B)는 우리의 시선방향과 직선으로 멀어진다. (C)는 우리 시야와 직각을 이루면서 멀어지고 있다.
   도플러 효과가 가장 큰 별부터 순서대로 정리해라.
5. 수소 α선의 파장은 656.3 ×10^-9m이다. 별(A)는 656.8×10^-9m에, 별(B)는 656.0×10^-9m, 별(C)는 656.3×10^-9m에 나타났다. 어느 별이 가장 빨리 움직이며, 세 별의 진행 방향은 어디인가?
6. 우리가 별의 각속도를 접선속도로 변환할 때, 가장 먼저 알아야 하는것은 무엇인가?
7. 두 별의 고유 운동이 모두 0.5아크초 /년이다. 별(A)는 20 pc, 별(B)는 30 pc의 거리에 있다. 어느 별이 공간에서 더 빨리 움직이는가?
8. 어느 두 별이 같은 한 평면에 공통점을 두고 공전하고 있으며 그들의 위치는 우리의 시선과 평행하다. 이 두 별의 스펙트럼선을 볼 때 어떤 변화를 볼 수 있는가? 어떤 변화를 찾았다면, 두 별의 스펙트럼은 동시에 같은 방향으로 변하였는가?