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아인슈타인은 중력과 일정치 않은 운동을 포함하여 그의 특수상대성이론을 확장시켰다. 아인슈타인은 두가지 방법으로 어떤 물체의 질량을 같은 값으로 측정할 수 있다는 사실에 매우 호기심을 가졌다. 뉴턴의 제 2 운동법칙에서 물체의 질량은 어떤 힘에 대해 운동의 변화정도를 측정하여 결정된다(관성을 이용). 또 뉴턴의 중력법칙에서 물체의 질량은 그것이 느끼는 중력이 얼마나 되는가 측정함으로 결정될 수도 있다. 두 질량이 같다는 사실은 갈릴레오가 모든 물체는 같은 가속도를 가지고 떨어질 것이라는 것을 발견했던 이유이다.
아인슈타인은 좀더 거시적으로 또 논리적으로 물체를 바라보는 천재적인 능력의 소지자였다. 그는 두 엘리베이터를 실험도구로 제안했다.
하나는 지구표면에 정지해 있는 엘리베이터고 또 하나는 행성, 달, 또는 별과 같이 중력을 가지는 곳에서 멀리떨어져 지구의
중력가속도(9.8m/s2)와 같은 가속도로 위로 가속하는 엘리베이터이다. (현대는 엘리베이터 대신에 로켓을 사용할때가 종종
있다) 만약 지구에 정지해 있는 엘리베이터안에 공을 떨어뜨린다면 공은 바닥으로 9.8m/s2의 가속도를 가지고 바닥에 떨어질
것이다. 한편 우주공간에 위로 가속하고 있는 엘리베이터안에서 놓은 공도 역시 9.8m/s2의 가속도를 가지고 바닥에 떨어질
것이다. 두 엘리베이터 실험에서 같은 결과를 가져온 것이다!
위와 같은 사실을 등가원리(equivalence
principe)이라고 하는데 아인슈타인은 이 사실을 공식화해서 일반상대성이론의 기초를 닦았다. 이것은 "중력장에 있는 사람과 같은
일정한 가속도를 가지고 운동하는 사람이 어떤 상자에 갇혀있다면 그 사람은 자신이 중력장에 있는지 일정한 가속도를 가지고 운동하는지 알 방법이
없다"는 것을 진술한다. 이와 같은 결론은 또 지구나 행성, 달, 별들로 부터 멀리떨어져 있는 엘리베이터 안에 있는 사람이 무게를 느끼지 못하는
것처럼 만약 엘리베이터가 중력때문에 지표면으로 자유낙하하고 있다면 그도 또한 무게를 느끼지 못할 것이다라는 것과 같다. 중력장에서 자유낙하하는
사람과 우주공간 중력을 받지않은 곳에서의 사람은 자신이 어떤 틀 안에 같혀있다면 실제로 자신이 어느 것에 속하는지 알 방법이 없는 것이다.
지금부터 엘리베이터밖에 정지해 있는 어떤 사람이 엘리베이터 밖에 벽에쪽으로 엘리베이터 지면과 수평방향으로 후레쉬빛을 쬐었다고 하자. 만약 엘리베이터가 정지해 있다면 그때 엘리베이터 안에 있는 사람은 빛이 아래의 그림처럼 수평방향으로 여행한다는 것을 볼 수 있을 것이다. 또 만약 엘리베이터가 밖에 있는 정지한 사람에 대해 등속도로 위로 움직이고 있다면 빛은 아래쪽으로 약간 각이 꺾여서 직선방향으로 여행할 것이다. 만약 엘리베이터가 위로 가속한다면 빛은 상대적으로 구부러져 보일 것이다. 그러나 빛이 가속하는 엘리베이터 안에서 구부러져 보인다면 그때 등가원리에 의해 빛은 중력장에서도 또한 구부러질 것이다라는 것을 추측할 수 있을 것이다.
빛은 시공간안에서 두 지점의 가장 짧은 경로를 따라 여행한다(최단선: a geodesic). 만약 최단선이 구부러진다면 그때 빛의 경로는 구부러진다. 아인슈타인은 그의 일반상대성이론에 의해 중력은 시공간이 구부러진 결과라고 제안했다.
지구는 태양이 끌어당기기 때문에 도는 것이 아니다. 실질적으로는 지구는 단순히 사차원 시공간에서 가장 짧은 경로를 따라 태양주위를 도는 것뿐이다.
만약 당신이 긴 비행을 한다고 할 때 당신은 이미 두 지점사이의 가장 짧은 거리가 직선이 아니라는 것을 알고 있을 것이다. 한국에서 유럽으로 논스톱으로 비행한다면 평평한 지도에서 비행기는 구부러진 곡선을 따라 비행한다. 그러나 실제로 지구는 평평한 것이 아니라 구이다. 그러므로 그 평평한 지도에 구부러진 곡선이 바로 가장 짧은 거리은 것이다. 빛은 시공간안에서 두 지점간에 최단선을 따라 여행한다. 중력의 근원으로부터 멀리있는 곳에서는 가장 짧은 거리는 삼차원공간에서 직선이다. 무게를 가진 물체의 가까이에선 가장 짧은 거리는 삼차원공간에서 곡선이다. 영국의 우주물리학자 호킹(Stephen Hawking)은 우리가 보는 것은 가파른 지형을 날고있는 비행기에서 바라볼때 땅에 비춰지는 그림자의 곡선을 보는 것과 같다는 그럴듯한 유추를 해내었다.
아인슈타인의 일반상대성이론은 뉴턴의 중력법칙의 확장또는 연속이다. 아인슈타인의 이론는 완전하지 않다(과학적 이론은 절대적으로 완전하지 않다). 그러나 그것은 우주에 대해 우리에게 더큰 이해력을 제공하였다. 약한 중력상태에서도 같은 결과 및 예견을 낳을 것이다. 뉴턴의 중력법칙은 시공간을 기하학적으로 평평하다고 가정한다. 반면 아인슈타인의 일반상대성이론은 시공간이 적용되는 기하학을 생각한다. 약한 중력 상태에서 시공간의 뒤틀림정도가 아주 적기때문에 뉴턴의 중력법칙이 잘 맞는다. 뉴턴의 중력법칙의 수학적 이론은 아인슈타인의 일반상대성이론보다 더 간결하다. 그래서 과학자들은 약한 중력장에서 빛보다 훨씬 느린 움직임을 가진 물체에 대해서 이해하기 위해 뉴턴의 중력법칙을 자주 이용한다. 처음에 언급한 것처럼 과학자들은 태양계내게에 우주선을 아주 정확하게 도착지까지 보내기 위해 뉴턴의 중력법칙을 이용한다. 매우 강한 중력장에서는 뉴턴의 중력에 대한 묘사방법은 부적절하게 된다. 이때는 아인슈타인의 일반상대성이론으로부터 이 중력효과를 묘사해야만 한다.