인터넷에서 '태양시 항성시(또는 태양일 항성일)'로 검색해보세요. 각각의 개념, 왜 서로 시간차이가 나는지 설명이 잘 나와있어요.

시간각의 개념은 어떤 별이 남중할때(=자오선에 올때)까지 남은 시간(또는 남중후 지난시간)인데요,
'시간각 = 항성시 - 적경'의 관계가 있습니다. 항성시는 정말로 시간개념이고요.

항성시는 별을 직접 관측해보면 알 수 있습니다.
항성시 = 시간각 + 적경이 되는데, 시간각이 0 이면(별이 남중하면) 항성시 = 적경이 되지요.
(예를들어서 적경6시 별이 딱 남중하는 순간 그 지역의 항성시는 6시입니다.)

똑같은 별을 보더라도 관측지역마다 별이 남중하는 시각이 다르니까 관측지역마다 항성시가 달라지고요. ('지방항성시LST'라고 합니다.)
우리가 쓰는 시간도 기준이 되는 세계시UT가 있는것처럼, 항성시도 그리니치 천문대를 기준으로 '그리니치 항성시GST'가 있습니다.
(GST와 LST는 경도 15도에 1시간 차이가 나요.)

또, 별을 직접 관측을 하지 않아도 태양시와 항성시의 관계(시간차이)를 이용해서 항성시를 계산할수도 있습니다.
계산에 필요한것이 정확한 기준이 되는 항성시인데요, 역서에 보면 매일매일 UT 0 시의 항성시GST가 나와있어요.
UT 0 시에서부터의 시간차이에 1.00273791을 곱하면 같은 시간동안 항성시GST는 얼마나 지났나를 알 수 있습니다.
(예를들어서 현재시각이 UT 6 시라면, 항성시는 UT 0 시의 항성시 + 6.01642746시).

아예 처음부터 항성시를 계산해버리는 방법도 있습니다. 프로그램으로 처리할때엔 이 방법이 편하겠지요.
(sidereal time calculation algorithm 등으로 검색해보세요.)

경도에 따라서 지방항성시LST는 달라집니다. 그리니치 항성시GST는 동일합니다. 정말로 시간개념입니다. 경도 15도에 1시간 시차.
동일한 시간에 동일한 별을 기준으로 경도가 변하지 않을때 위도만 변한다면 시간각은 동일하다고 보면 됩니다. (별의 고도만 달라집니다.)
동일한 시간에 동일한 별을 기준으로 위도가 변하지 않을때 경도만 변한다면 시간각도 변합니다. (별의 방위각이 달라집니다.)