2001년도 국제천문올림피아드 기출문제 한국어판

Group A:
1. 지름 D=250mm인 구면거울을 연마해야할 필요가 있다. 초점거리 F=750mm를 얻기 위해서는 디스크의 중심에서 얼마나 깊이 연마해야 하는가?

2. 지구의 공전은 달의 조석력의 영향으로 조금씩 느려지고 있다. 그 결과 하루의 길이가 100년에 0.0016초씩 길어진다. 지구에서 하루만큼 시간지연이 일어나는데 몇 년이나 걸리는가?

3. a) 달의 어떤 면에서 밤이 더 어두운가? b) 몇 배나 더 어두운지 추정하라. (각각에 대해 가장 근사한 밝기를 계산하시오)

4.a) 금성이 어떤 위치(들)에 있을 때, 지구에서 본 금성의 시선 속도가 최소가 되는가? b) 금성이 어떤 위치(들)에 있을 때, 지구에서 본 금성의 시선 속도가 최대가 되는가? ( 이때의 최대, 최소의 시선속도를 계산하시오. 지구의 공전 속도는 30km/s이고, 금성의 공전 속도는 35km/s이며, 금성의 공전궤도 반경은 0.72 AU이다. 단, 금성과 지구의 공전궤도는 모두 원이고 같은 평면에 있다고 가정하라.)

5. 우리가 태양원반을 볼 때, 왜 중심에서 바깥쪽으로 갈수록 어둡게 보이는가?

6. 두 사람이 하늘의 동일한 지역에서 가시광으로 유성을 관측한다. 관측기간동안, 첫 번째 관측자는 3등급인 유성을 16개 보았고, 두 번째 관측자는 10개를 관측했다. 이 중 6개는 두 관측자가 공통으로 관측한 것이다. 주어진 하늘 영역에서 관측기간 동안 있었던 전체 유성 개수는 몇 개일 확률이 가장 높은가?

7. 줄리안 날짜 242797인 1933년 1월 24일 발견된 변광성을 연구한 관측자가 작성한 표의 29개의 데이터가 주어졌다. 밝기 측정은 망원경을 이용하여 안시관측으로 이루어졌고, 이것이 작은 오차가 발생한 이유가 되었다. 표의 첫 열은 관측한 시간의 줄리안 날짜이고 두번째 열은 별의 관측된 등급을 나타낸다.

7.1 관측한 연도를 구하여라. 7.2 별의 등급변화 그래프를 시간에 대하여 그려라. 등급에서 더 밝은 값이 세로축의 위쪽에 오도록 하여라. 7.3 변광성의 밝기가 최대인 등급값들과 최소인 등급 값들을 결정하여라. 7.4 최대값이 관측된 최상의 순간을 선택하고(위에서 작성한 그래프 이용) 이들을 이용하여 새로운 표를 작성하여라. 이상한 점이 있다면 찾아내라. 7.5 어느 관측이 의심스러운지 찾아내고 설명하여라. 7.6 이 별의 변광 주기를 결정하여라. 7.7. 이 별의 천문력을 작성하여라. 즉, 다음과 같은 식에서 "최대값" = "줄리안 날짜" + 주기" * N 출리안 날짜와 주기를 넣어라. N은 +/- 0, 1, 2, 3... 과 같은 정수이다. 7.8 그래프에 당신이 얻은 식으로 계산된 밝기가 최대인 모든 순간들에 화살표를 표시하여라. 7.9 변광성의 주기를 더 정확히 계산하기 위한 그래프를 그려라. 그리고 주기를 더 정확하게 구하여라.

2451825 10.95 2451881 10.91 2451933 10.92 2451831 11.91 2451883 10.53 2451936 11.16 2451835 10.77 2451884 10.66 2451942 11.44 2451850 10.92 2451888 11.00 2451946 10.92 2451851 10.55 2451907 11.91 2451963 10.72 2451853 10.73 2451910 09.45 2451966 10.88 2451855 10.88 2451921 11.23 2451969 11.40 2451861 11.66 2451928 10.89 2451974 11.47 2451878 11.89 2451930 10.54 2451980 10.84 2451880 11.53 2451932 10.69



Group B:

1. 지름 D=250mm인 구면거울을 연마해야할 필요가 있다. 초점거리 F=750mm를 얻기 위해 서는 디스크의 중심에서 얼마나 깊이 연마해야 하는가?

2. 지구의 공전은 달의 조석력의 영향으로 조금씩 느려지고 있다. 그 결과 하루의 길이가 100년에 0.0016초씩 길어진다. 지구에서 하루만큼 시간지연이 일어나는데 몇 년이나 걸리는?

3. a) 달의 어떤 면에서 밤이 더 어두운가? b) 몇 배나 더 어두운지 추정하라. (각각에 대해 가장 근사한 밝기를 계산하시오)

4. a) 금성이 어떤 위치(들)에 있을 때, 지구에서 본 금성의 시선 속도가 최소가 되는가? b) 금성이 어떤 위치(들)에 있을 때, 지구에서 본 금성의 시선 속도가 최대가 되는가? ( 이때의 최대, 최소의 시선속도를 계산하시오. 지구의 공전 속도는 30km/s이고, 금성의 공전 속도는 35km/s이며, 금성의 공전궤도 반경은 0.72 AU이다. 단, 금성과 지구의 공전궤도는 모두 원이고 같은 평면에 있다고 가정하라.)

5. 북극에서 달이 지기 시작한(즉, 달 원반의 가장 아랫부분이 지평선에 닿기 시작하는 순간 시각이 0h 00m UT 였다. 남극에서 달이 완전이 뜨게되는(달 원반의 아랫부분이 지평선 에서 완전히 떨어지는 순간) 시각은? 달은 황도면 상에서 원 궤도를 따라 일정한 속도로 움 직인다고 가정하고, 대기에 의한 굴절은 고려하지 않아도 된다. 지구의 반경은 6370km, 지 구와 달의 거리는 384,000km이다.

6. 북두 칠성의 가운데 5 개의 별은 한 산개 성단의 일원임을 알고 있을 것이다. 이 5 개의 별까지의 거리를 추정해보아라. (광년으로) 기본적인 자료를 알기 위해서는 밤하늘과 큰곰자리를 기억해내야 할 것이다.

7. 용자리 40/41(40/41 Dra) 항성계는 네 개의 개별적인 별로 이루어져 있다. 이 항성계의 총 질량은 태양 질량의 약 5배이다. 40 Dra와 41 Dra는 안시 이중성으로(Struve, 1832) 이들 사이의 현재 각거리는 19"이고 궤도 주기는 몇천년 정도이다. 40 Dra는 10.5일의 주기를 갖는 분광 이중성이고(Boothroyd, 1922) 41 Dra는 3.4년의 주기를 갖는 분광 이중성이다(Tokovinin 1995). 41 Dra는 최근 스페클 간섭법(method of specle-interferometry)을 이용하여 각 개별성으로 구분되었고, 상대 궤도가 얻어졌다(Balega et al., 2001).

대중적인 천문잡지를 위한 짧은 기사를 써라. 이 기사에는 다음과 같은 내용을 설명하여야 한다. - 40/41 Dra 항성계는 어떻게 구성 되어 있는가.? - 왜 40 Dra의 이중성 특징이 41 Dra보다 훨씬 일찍 발견되었는가.? 그리고 40 Dra는 왜 아 직도 개별성으로 구분되지 않았는가 ? - 어떻게 각 개별성이 거의 같은 질량과 같은 광도를 가지는지 알 수 있는가.?

당신이 작성한 기사는 100 단어 이내로 작성되어야 하며 그림의 수에는 제한이 없다. 이 기는 당신이 사용하는 언어를 모르는 사람이라도 이해할 수 있어야 하며, 따라서 주로 그림에 더 중점을 두어야 한다. 문제에 제시된 그림이나 그 일부를 이용해도 되며(이 경우 그림을 답 안에 다시 그려야 한다) 직접 작성한 그림을 이용하여도 된다.

그림 설명 그림.1, 그림.2 : 41 Dra의 회절 이미지와 상대궤도(개별성 A에 대한 개별성 B의 상대 운동) 이 이미지들은 러시아 과학 아카데미의 특수 천체물리 관측소 6m 망원경으로 얻은 것이 다. J-밴드의 평균 파장은 1.2 마이크로미터이다.


출처 : http://starnspace.new21.org