제 5회 국제 천문 올림피아드
2000년 10월 20-27일 SAO RAS, Nizhnij Arkhyz

이론 분야. 풀어야 할 문제들

A 그룹

1. 이미 아는 바와 같이중세에 가장 널리 사용되었던 달력은 율리우스력이다. 지금은 대부분 나라에서 그레고리 달력을 사용하고 있으며, 율리우스력과 그레고리력 사이의 차이는 13일이다: 율리우스력의 같은 날은 그레고리아력에 비해 13일만큼 뒤져있다. 이 두 달력이 일치한 가장 최근은 제 3세기이다. 예를 들어 그레고리력의 10월 22일이 쥴리아력의 10월 22일이 되어 두 달력의 차이가 1년이 되는 세기를 계산하라.

2. 두 별이 똑같은 겉보기 등급과 분광형을 가지고 있다. 하나가 다른 것보다 2배 멀리 떨어져 있다. 두 별의 상대 크기는 얼마인가?

B. 그룹

1. 한 퀘이자가 관측되어 정지계에서의 파장이 3000 Ao 인 분광선이 15000 Ao 에서 관측되었다. 다음을 추정하라:

a) 퀘이자는 얼마나 빨리 멀어져가고 있는가?
b) 그 거리가 허블 식에 의해 주어진다면 (허블 상수는 H = 75 km/s/Mpc이다) 이 퀘이자는 얼마나 멀리 떨어져 있는가 ?


모든 대답은 30% 이내로 정확하도록 한다.

2. 코미 공화국(러시아 연방 안에 있음) 영토의 젊은 과학자들은 며칠 전 식쌍성처럼 보이는 새로운 천체를 발견하였다. 그러나 이별의 주기는 안정되어 있지 않았다: 별의 등급은 대체로 24.32m이다. 약 7-11초마다 한 번 씩 이 등급은 약 0.2-0.3초 동안 24.52m로 올라간다. 탐구 후에 밝게 빛나는 천체는 작고 완전히 검은 태양계 천체에 앉아서 태양을 바라보는 완전히 검은 일군의 고양이 눈이었음이 분명해졌다! 그중 한 마리의 고양이가 눈을 깜빡거리고 있는 것이었다! 이 작은 천체에서 태양을 바라보고 있는 고양이의 수를 계산하라. 당신이 구한 답을 설명하는 그림을 그려라. 모든 고양이의 크기는 똑같다고 생각하라.



A와 B 그룹.

3. 아래 그림은 똑같은 망원경을 똑같은 가대위에 올려 놓고 (망원경은 지구에 있다) 찍은 두 개의 달 사진이다. 첫 번째 사진은 달이 근지점 부근에 있을 때 찍은 것이고 두 번째 사진은 원지점 부근에 있을 때 찍은 사진이다. 이 데이터로부터 달 궤도의 이심률을 구하라. 이 두 사진이 찍힌 가장 최소의 시간 간격을 추정하라.


<그림정보 : >



4.우주선의 우주인이 달 표면 얼음의 바다 위 상공 100 km를 따라 날고 있다. 한 우주인은 달 표면 얼음의 바다 위를 걷고 있으며 그곳은 낮이었다 (태양이 비치고 있다). 달 표면의 우주인이 배율 20배짜리 쌍안경으로 우주선의 우주인을 발견할 수 있는가? 모든 가능성을 고려하라.



5. 올림피아"라고 불리는 어떤 행성의 위성에 전파원이 있다. 이 전파원은 항상 전파를 내지만 관측자는 행성에 의한 가림 현상 (식현상) 때문에 항상 신호를 받을 수 없다. 그림은 시간에 따른 수신 신호 강도를 보여주고 있다. 이 데이터로부터 행성의 평균 밀도를 구하라. 위성의 궤도는 원형이고, 관측자는 위성 궤도면에 있으며 "올림피아"는 관측자로부터 아주 멀리 떨어져 있음을 염두에 두라.



6. 1.2-m 슈미트 카메라는 6도x 6도의시야를 가지고 있다. 전 하늘을 모두 커버하려면 몇장의 사진을 찍어야 하는지 추정하라. (최대 및 최소 사진 개수를 추산하라.) 당신의 계산을 설명하라. 이를 위해서 망원경은 어디에 두어야 하는가?



실무 분야 문제 1.

A와 B 그룹.

은하 NGC 3184의 초신성

Sorry, figures are not ready.

서론:

친애하는 학생 여러분, 여러분은 곳 달의 첫 번째 식민지를 보게 된다. 산소를 포함하는 바위로 구씌된 달 표면은 벌써 탐사되고 있다. 우선 이 모든 것은 일메나이트 현무암입니다. 산소(무게로 10%를 차지함)를 빼고 나면 일메나이트(FeTiO3) 가 순엄한 철을 제공해 준다. RATAN-600 전파 망원경을 이용해 달에 대한 "전파 시추"가 행해졌다: 가시 광선과 달리 전파는 표면 틔≤却【?나온다. "시추"의 깊이는 파장에 따라 증가한다. 파장 1cm에서 달은 0.5m까지 투명하고 30cm에서는 10m까지 내려간다. 일메나이트 함량이 많은 지역은 증가된 전파 방출 강도에 의해 구별된다. 그림 1은 RATAN의 칼날 빔을 통과할 때 얻어진 전파 단면도이다. 사용된 6개의 파장중 2.1cm 단면은 1.4cm의 것과 거의 비슷하고, 3.9 및 31cm의 단면은 8.2cm의 것과 거의 차이가 없기 때문에 3개만 보여주고 있다. 다른 파장에서의 절단면은 서로 비교해 볼 수 있으며, 가시 광선 영역의 이미지에 의해 알려진 바다와 대륙에 대해서도 비교할 수 있다. 1.4cm에서 관측된 밴드가 표시되어 있다. 다른 파장에서는 빔이 달 전체를 포함하고 있다. 13cm 파장에서 작동하고 있는 송신기의 위치가 표시되어 있다.

문제殺俎:

그림 2는 1999년 12월 10일 초신성이 발견된 나선은하 NGC 3184를 보여준다. 이 이미지는 초신성이 폭발하기 전에 촬영한 것이다! 이 안에 23등급까지의 별이 보인다.
그림 3은 2000년 1월 28일에 SAO의 1m 망원경으로 찍은 이 은하 일부분의 CCD 이미지이다.
NGC 3184는 큰곰 자리에 위치하고 있다. 이 은하의 좌표(1950년 기준)는 적경 α = 10h 15m, 적위 δ = 41도 40분이다. 이 은하는 삼각형 자리의 유명한은하 M33 (M33은 거리 700 kpc, 각크기 약 50분으로 우리에게 더 가깝다.)와 비슷하다.
2000년 1월 28의 SAO 이미지에 의해 초신성의 등급이 푸른색, 초록색, 그리고 붉은색 필터별로 결정되었다. 별의 실시 등급은 14m.67였다.

그림 3에서 초신성을 찾으시오.
이 초신성의 절대 등급을 추정하시오.
천문학 전문가는 그들이 초신성을 다룬다는데 의심을 하지 않는다. 특별히 스펙트럼이 얻어졌으며, 이에 의해 제 2형 초신성으로 분류되었다. 그러나 비 전문가는 이것이 배경 은하에 있는 별이 폭발한 것이 아니라고 주장한다.


실무 분야 문제 2.

A 그룹.

RATAN 의 도움에 의한 달의 "시추"

ㅁSorry, figures are not ready.

서론:

친애하는 학생 여러분, 여러분은 곳 달의 첫 번째 식민지를 보게 된다. 산소를 포함하는 바위로 구씌된 달 표면은 벌써 탐사되고 있다. 우선 이 모든 것은 일메나이트 현무암입니다. 산소(무게로 10%를 차지함)를 빼고 나면 일메나이트(FeTiO3) 가 순엄한 철을 제공해 준다. RATAN-600 전파 망원경을 이용해 달에 대한 "전파 시추"가 행해졌다: 가시 광선과 달리 전파는 표면 아래쪽에서 나온다. "시추"의 깊이는 파장에 따라 증가한다. 파장 1cm에서 달은 0.5m까지 투명하고 30cm에??10m까지 내려간다. 일메나이트 함량이 많은 지역은 증가된 전파 방출 강도에 의해 구별된다. 그림 1은 RATAN의 칼날 빔을 통과할 때 얻어진 전파 단면도이다. 사용된 6개의 파장중 2.1cm 단면은 1.4cm의 것과 거의 비슷하고, 3.9 및 31cm의 단면은 8.2cm의 것과 거의 차이가 없기 때문에 3개만 보여주고 있다. 마지막으로 13cm 것에 대해 이야기할 수 있지만, 관측하는 기간에 미국 우주인이 남기고 간 송신기가 정확히 이 파장 영역에서 작동하고 있었다. 다른 파장에서의 절단면은 서로 비교해 볼 수 있으며, 가시 광선영역의 이미지에 의해 알려진 바다와 대륙에 대해서도 비교할 수 있다. 1.4cm에서 관측된 밴드가 표시되어 있다. 다른 파장에서는 빔이 달 전체를 포함하고 있다. 13cm 파장에서 작동하고 있는 송신기의 위치가 표시되어 있다.

임무:
관측 순간에 어떤 송신기가 작동하고 있었는가?
센티미터 파장으로 얻은 달의 이미지와 가시광선에서의 이미지에는 어떤 차이가 있는가? 그 이유는 무엇인가?
첫 번째 식민지 정착지로 어디를 추천하겠는가?

실무분야 문제 2.

B 그룹.

"고양이 눈" 행성상 성운의 스펙트럼과 그 중심별

Sorry, figures are not ready.

서론:

행성상 성운 NGC 6543 ("고양이 눈") 은 천체물리학의 역사에 특별한 역할을 했다. 1865년 8월 16일 영국 천문학자 윌리암 헤긴스는 분광기로 이를 보고 "기대했던 전체 스펙트럼이 아니라 단 하나의 밝은 방출선만 볼 수 있었다"라고 썼다. 곧이어 이 선은 파장 4959A과 5007A인 두 개의 선으로 분해되었고 헤긴스는 이를 "네뷸로리움"이라고 부른 새로운 원소에 의한 것이라고 하였다. 후에 그때까지 관측이 된 바 없는 - 지상 실험실이나 별에서부터 - 이 방출선은 2중으로 이온화된 산소에서 나오는 "금지선"이라는 사실이 밝혀졌다. "허용된" 방출선과 달리 아주 희박한 가스만이 이런 방출선을 낸다. 만약 원자가 중성이면 로마 수자 I이 화학 기호 다음에 나오고, 원자가 전자를 하나 잃었으면 II 가 나옴을 기억하자. 예를 들어 중성 질소는 N I, 이온화된 질았는 N II이다. 금지선에서는 원자의 기호가 대괄호 속에 들어간다. 예를 들면 이온화된 질소는 [N II], 두 번 이온화된 산았는 [O III]이다. 성운 NGC 6543을 만들어내고 이를 빛나게 비추는 중심 별의 스펙트럼과 성운 旻셈?스펙트럼은 별 진화의 후기 단계를 연구하는 과정에서 얻어졌다. SAO의 6m 망원경의 고분해능 분광기가 사용되었다. 별과 성운의 가장자리가 번갈아가며 슬릿으로 비춰졌다. 슬릿의 위치는 첫 번째 것이 ' * ' 표로, 두 번째 것이 ' @ ' 표로 그림 1a, 1b, 1c에 표시되어 있다.

임무:
그림 1a, 1b, 1c의 윗 부분은 위에서 말한 지역에 대한 스펙트럼의 일부분을 파장에 대한 강도로 보여준다. 각각에서 흥미있는 방출선이 선택되어 그들의 윤곽선이 그림 아래 부분에 강도와 방사 속도의 관계로 보여준다. 이 그림은 또 개개 방출선의 윤곽선 최고값에 의해 측정된 방사 속도를 보여준다. 어느 방출선이 별에 속하고 어느 것이 성운에 속하는지 결정하라; 첨부된 표를 채워라.


NGC 6543 성운과 그 중심별의 방출선:

그림 | 성운에 속한 방출선 | 별에 속하는 방출선

2a | |

2b | |

2c | |


이들의 차이점은 무엇인가?
방출선 윤곽선의 모습으로부터 성운과 별 대기의 운동 특징에 대해 어떤 말을 할 수 있는가?
이들 운동 속도를 추정하라.



관측 분야 (낮부분) 문제

A. 그룹

낮 하늘의 별

서론:

낮에는 맨눈으로 별을 볼 수 없다. 그러면 망원경으로는 볼 수 있는가? 그렇다면 이유를 설명하라. 당신은 SAO 1m 망원경의 도움을 받아 이를 점검할 기회가 있다. 이 망원경의 대물거울 지름은 20cm, 초점까지의 거리는 3m, 그리고 시상의 크기는 21'이다


관측 준비.

성도를 이용해, 별을 선택한다.
대상 천체를 여기에 표시한다:
좌표:
관측.

기사는 당신의 천체 좌표를 1m 망원경을 제어하는 컴퓨터에 입력시킨다. 망원경이 그곳을 향한 후, 조준 망원경에서 보이는지 확인한다.
태양으로부터 가장 가까운 거리에서 가장 어두운 별을 보는 사람이 관측 부분 경쟁의 승자이다.


사진에 의한 관측 분야

그룹 A와 B.

Sorry, photos are possible only in SAO.

사진 1.

어떤 성운을 인지할 수 있는가? 왜 대부분은 붉고 어떤 것은 푸른가?


사진 2.

어떤 성단이 사진에서 보이는가?
사진의 가장자리가 지나는 것은 어떤 성좌인가?
사진 1과 2에서는 은하의 어느 부분이 보이는가?

사진 3.

어떤 천체가 사진에서 보이고, 그들 이름이나 최소한 형태는 무엇인가?
이들은 은하의 어떤 부분인가?
사진 4.

호주의 원주민은 이 어두운 성운 시스템을 "에무" (호주 타조)라고 부른다. 몸통, 목, 그리고 머리는 어느 성좌에 있는가?
이 사진의 어떤 천체가 가장 가깝고 어느 것이 가장 먼가?


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Dr. Michael G. Gavrilov, Chairman of the Coordinating Council
of the International Astronomy Olympiad,
ISSP of Russ. Acad. Sci., Institute avenue 15, 142432 Chernogolovka, Moscow region, Russia.

출처 : http://starnspace.new21.org