제 3회 국제 천문 올림피아드
SAO RAS, Nizhnij Arkhyz, October, 20-27, 1998.
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이론 분야. 16세 미만의 그룹이 풀어야 할 문제
1. 달의 하늘에서 태양과 지구중 어느 것을 더 자주 볼 수 있는가?
2. 새로운 우편 서비스에서는 우편물이 들어있는 포탄을 대포로 영국에서 뉴질랜드로 발사한다. 이 포탄이 날아가는 시간을 추정할 수 있는가?
3. 춘분점의 적도 좌표는 적경 0시, 적위 0도임이 잘 알려져 있다. 황도 북극의 좌표는 얼마인가?
4. 태양이 갑자기 블랙홀로 수축했다고 생각하면. 지구의 궤도 주기는 어떻게 영향을 받는가?
5. 달에 있는 지름 520 km인 위난의 바다(Mare Crisium)를 맨눈으로 구별할 수 있는가?
6. 타원 은하 M32 (안드로메다 은하의 위성 은하)에는 약 2억 5천만개의 별이 있다. 이 별의 실시 등급은 9m 이다. 만약 모든 별의 광도가 일정하다면, 이 은하에 있는 별 하나의 실시 등급은 얼마인가?


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이론 분야, 16세 이상 그룹이 풀어야 할 문제

1. 달에서 일식, 운석, 혜성, 오로라, 무지개, 야광운, 그리고 인공 위성 등을 볼 수 있는가?
2. 우리 은하와 다른 은하에는 세페이드 변광성이 있다. 왜 "주기-광도" 관계가 마젤란 성운에서 처음 발견되었는가? .
3. 세차운동 때문에, 춘분점은 천천히 (1년에 50") 하늘에서 이동한다. 이것은 적도와 황도중 어느 대원을 따라 움직이는가?
4. 지구의 인공 위성은 지구 회전 방향으로 적도 궤도를 따라 초속 6.9 km/sec로 움직인다. 지구 적도상의 임의의 고정된 점에서 본 이 위성의 주기는 얼마인가?
5. 달에 있는 지름 520 km인 위난의 바다(Mare Crisium)를 맨눈으로 구별할 수 있는가?
6. 타원 은하 M32 (안드로메다 은하의 위성 은하)에는 약 2억 5천만개의 별이 있다. 이 별의 실시 등급은 9m 이다. 만약 모든 별의 광도가 일정하다면, 이 은하에 있는 별 하나의 실시 등급은 얼마인가?


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실무 분야. 모든 나이의 그룹이 풀어야 할 문제.

1. 카펠라 쌍성을 이루는 별의 질량.

SAO의 6-미터 망원경은 안시 쌍성에 대해 간섭 관측을 하는 몇 안되는 망원경이다. 그 목적은 질량을 직접적으로 측정하는 것이다. 우리의 관측 데이터를 이용해 카펠라 쌍성을 구성하는 별의 질량을 추정하도록 제안되었다. 카펠라(Alpha Aur)는 아주 가까운 안시 쌍성이다. 그림 1은 여러 다른 천문대에서 이루어진 관측에 의해 구해진 성분 B의 상대 궤도이다. SAO에 의해 얻어진 점은 붉은 색으로 표시되어 있다. 성분 A 의 위치는 십자로 표시되어 있고 근성점으로는 직선으로 연결되어 있다. 두 성분의 시선속도 곡선은 그림 2에 보여져 있다.
카펠라의 연주 시차는 p = 0".077, 궤도 주기는 P = 104d이다.


궤도 이심률과 시선 방향에 대한 궤도 경사를 고려한 3차원 모형을 생각하라.
* 케플러의 제 3법칙을 이용해 각 성분의 질량을 추정하라.
* 당신이 추정한 값이 가지는 오차의 원인을 생각하라.

2. 은하 질량.

언저리로 본 나선 은하(Edge-on spiral galaxies)는 질량 결정에 적절하다. I.D.Karachentsev 교수와 그 동료들은 그런 은하의 목록을 편찬하고 분광학적으로 그들의 질량을 얻었다. 용 자리에 있는 은하 FGC1908 은하의 스펙트럼이 다음에 주어져 있다. 이 스펙트럼은 1997년 3월 4일, 6-meter 망원경의 주초점면에 설치된 분광기로 얻은 것이다. 그림에 보여진 바와 같이 분광기 슬릿은 은하의 장축에 정렬되었다. 스펙트럼을 가로 지르는 수직쓩은 밤하늘에서 나오는 방출선이다. 다른 방출선은 은하에 속하는 것이다. 그들의 실험실 파장(정지된 계에서의 파장이 표시되어 있다. SAO에서 은하의 질량을 정할 때에는 H = 74 km/s/Mpc를 사용하였다. 은하의 질량 추정을 반복해보라. 1 pc = 3.09x1018 cm, 태양 질량은 MO = 2x1033 g, 그리고 중력 상수는 G = 6.67 x 10^-8 dyn cm2 /g2이다


왜 은하의 2차원 스펙트럼이 정확히 여기서 보인 것과 같이 보이는지 설명하라.
* 은하 FGC 1908의 질량을 추정하고 우리 은하의 질량과 비교하라.
* 당신의 추정치에 있는 오차의 원인을 생각해보라


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관측 분야. 모든 나이 그룹이 풀어야 할 문제.

1. 광학과 전파 영역에서의 태양

"학교 망원경"의 도움으로 태양 원반에 보이는 구체적인 모습을 살펴보고 그림을 그리라. 방위 기점에 따라 태양을 위치시키라. 당신이 그림에서의 구체적인 모습을 지난날 RATAN-600으로 수행한 1차원 전파 단면에 나타난 상세한 모습과 동정시키라. 전파 관측은 정오에 이루어졌고, 칼날 빔은 수직을 향하고 있으며, 태양의 모든 원반을 덮고 있다.

2. "별 분해기(The Star-Splitter)"


...That telescope was christened the Star-Splitter,
Because it didn't do a thing but split
A star in two or three, the way you split
A globule of quicksilver in your hand
With one stroke of your finger in the middle...
Robert Frost "The Star-Splitter"

"학교 망원경"의 도움을 받아 하늘을 찾아서 여러개의 쌍성을 두 성분으로 나누자. 각 성분의 밝기와 색깔에 주의를 기울이자. 이들 성분에서 관측된 색깔과 밝기 사이의 관계를 설명하라. (아래의 표를 채워 넣으시오.)
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천체 주성의 색깔 동반성의 색깔 관측된 사실에 대한 설명(색깔 등)
1
2
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5


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MGG * Nizhnij Arkhyz * 1998 * SAO RAS

출처 : http://starnspace.new21.org