이 글은 Nick Strobel's Astronomy Notes의 웹상의 글을 저자의 허락하에 번역한 것입니다 .
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0 뉴턴의 중력법칙은 거리의 제곱에 감소하는 힘으로 묘사된다. 매 2배로 거리가 증가하면 중력은 2 * 2 = 4배로 감소된다. 또 3의 배수로 거리가 증가하면 중력은 3 * 3 = 9배로 감소된다. 아래에서 몇가지 예를 보여준다. 이 역제곱법칙이 어떻게 더욱 작아지는지 주목하라.

반비례와 역제곱과의 비교

거리	반비례	역제곱
1	1/1 = 1	1/12 = 1
2	1/2 = 0.5	1/22 = 1/4 =0.25
3	1/3 = 0.33	1/32 = 1/9 = 0.11
4	1/4 = 0.25	1/42 = 1/16 = 0.0625
5	1/7 = 0.14	1/72 = 1/49 = 0.02
10	1/10 = 0.1	1/102 = 1/100 = 0.01
100	1/100 = 0.01	1/1002 = 1/10,000 = 0.0001

예 : 용호의 질량은 63.5kg이다 그래서 지구표면에서 용호의 무게는 623N(140파운드)이다. 만약 그가 지구반경단위인 1지구반경(=6378km)이세 그가 지구 중심으로부터 2배로 멀어지면 그의 무게는 4배로 더 작아진다. (623/4 N = 155.8 N = 140/4 파운드). 만약 그가 지구반경의 3배로 멀어지면 그의 무게는 9배로 떨어진다. 그러므로 그의 무게는 623/9 N = 69.22 N = 140/9 파운드이다. 그러나 그의 질량은 여전히 63.5kg이다.

어떤 위치에서도 무게의 변화는 일반화시키기 위해 이와같이 쓴다.

거리A에서의 중력 = 거리B에서의 중력 * (거리B/거리A)². 거리가 분수의 분자인 것에 주목해라. 이 관계를 이용하여 거리A에서의 중력의 크기를 알아내기 위해 미리 알고 있는 거리B와 그 거리에서의 중력의 크기, 그리고 주어진 거리 A를 대입하면 구할 수 있다.

어떻게 구할 수 있는가? How do you do that? 역제곱법칙에서 무게의 값을 계산해내자. 지구표면에서 용호의 무게는 623N이다. 지구표면 6378km 떨어진 그의 무게는 A에서의 중력 = 623 * [6378 / (2*6378)]2 = 623 * 1/2< sup> = 623 * 1/4 = 155.8N 과 같다. 그가 지구 반경의 두배 위에 있을 때 그의 무게 즉 중력은 623 * [6378 / (3*6378)]2 = 623 * 1/3< sup> = 623 * 1/9 = 69.22N 이다.

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